Родился 17 апреля 1926 г. в с. Красном Ленинско - Кузнецкого района Кемеровской области. После школы, в ноябре 1943 г. был призван в ряды вооружённых сил в 20-й учебный стрелковый полк (миномётчик). Курсант с ноября 1943 по июнь 1944. С августа 1944 г. воевал на Ленинградском фронте в 1777 Любанской дивизии. Миномётчик до конца войны. День Победы встретил в Латвии.
В конце 1945 г. по распределению служил в г. Буе в 657 роте по сопровождению грузов. С 1950 по 1976 г. находился на сверхсрочной службе.
Хорошо помнит своих однополчан: командира полка Собина В., майора Кончина, подполковника Климова, командира роты Емельянова В. И других.

В январе 1948 г. женился на Анне Александровне (1923 года рождения), уроженке с. Гавриловское Буйского района. Она прошла всю войну в звании ефрейтора, зенитчица.
Жили в танковой части г. Буя, где Владимир Тихонович работал после курсов поваров заведующим производством в столовой и поваром.
У супругов родились сын и дочь. После выхода на пенсию Невежин работал в ОРС железной дороги на пекарне.
Владимир Тихонович Невежин награждён: Медалью за победу над Германией, юбилейными наградами за Победу в Великой Отечественной войне; орденом Отечественной войны 2-й степени, Медалью Жукова.